L'INSEGNAMENTO EFFICACE

 

Giuseppe Valitutti

Ufficio scolastico regionale delle Marche

giuvalitut@libero.it

 

Gli insegnanti si devono convincere che l’apprendimento migliora significativamente, se c’è forte collaborazione fra i docenti della stessa classe.  La collaborazione deve riguardare le metodologie di insegnamento e di valutazione, prima ancora del coordinamento dei contenuti.  Se i criteri di valutazione della conoscenza e della comprensione – competenza saranno condivisi dalla maggioranza dei docenti, crescerà la qualità dell’apprendimento degli allievi.

 

1. Educare alla comprensione

Dalla risposta corretta ai quesiti a scelta multipla possiamo ricavare informazioni sulla conoscenza di determinati argomenti da parte dell’allievo.  Analogamente, quando l’allievo risponde ai quesiti vero – falso e a singole domande dimostra di conoscere l’argomento.  Quali sono gli indizi, invece, che ci convincono che c’è stata anche la comprensione?  Gli indicatori affidabili della comprensione sono:

 

1.       l’allievo sa spiegare quanto appreso;

2.       sa fare degli esempi;

3.       sa generalizzare;

4.       sa applicare il concetto o l’idea e risolve problemi;

5.       propone analogie;

6.  rappresenta l’argomento in modo diverso (per esempio, utilizza il modello particellare per spiegare argomenti di chimica).

 

Bisogna tenere presente che la comprensione è un processo lento, continuo, che si sviluppa nel tempo.  Chi risponde alle domande in maniera veloce, potrebbe non aver compreso.  Neanche la risposta a quesiti e la risoluzione standard di esercizi o di problemi (che non sono assimilabili al problem-solving) ci garantisce che ci sia stata effettiva comprensione.  La sicurezza potremo averla quando l’allievo dimostrerà di "aver inserito" quel determinato concetto all’interno del pacchetto di cose che già conosce. "Io so di possedere quel concetto e quell’abilità".  Oppure "io penso di padroneggiare questa abilità, perché riesco a insegnarla ad altri".  Sono le frasi che ci assicurano della trasformazione in competenza della conoscenza, cioè dell’avvenuta comprensione.  Le domande che l’insegnante dovrebbe proporre, periodicamente, all’allievo sono: "Quali cose hai compreso a fondo?  Come puoi dimostrare la tua comprensione?  In che modo sei riuscito a conquistare questa comprensione?"

 

L’articolazione della risposta ci svela il grado di comprensione raggiunto dall’allievo.  Gli studenti che hanno affrontato l’argomento con serietà rivelano con spontaneità il proprio pensiero.  Forniscono spiegazioni più elaborate, sanno collegare gli effetti alle cause e portano come esempi le esperienze personali.  Gli studenti che hanno vissuto un’esperienza superficiale e non sono giunti alla vera comprensione, danno spiegazioni che sono la riformulazione della domanda.  Le loro risposte e le loro domande si riferiscono semplicemente a quanto hanno visto oppure a qualche informazione sulle procedure adottate.  Le abilità descritte dai sei indicatori elencati sopra possono essere possedute dagli allievi in parte oppure completamente.  Appare evidente che il passaggio dalla comprensione alla competenza avviene gradualmente e nel tempo, conquistando una dopo l’altra le abilità 1 - 6.  Le prestazioni che dimostrano il possesso delle abilità 1 – 6 ci garantiscono il livello di comprensione-competenza che l’allievo ha raggiunto.  In definitiva, la conoscenza si trasforma in competenza se interviene l’atto mentale della comprensione.

 

2. "Io so di possedere questa abilità"

Le virgolette racchiudono, come in uno scrigno prezioso, la più accurata definizione del concetto di competenza.  Al termine di un percorso formativo di qualità, ogni allievo dovrebbe poter contare su un ricco gruzzolo di competenze, conquistato in classe ma esportabile anche fuori le mura della scuola.  "Io so classificare gli acidi".  "Io so comparare la forza dei legami chimici".  "Io so applicare il concetto di mole nel calcolo dei grammi di una sostanza".  Sono questi alcuni esempi di competenze che gli allievi dichiarano di possedere.

Si tratta, a ben guardare, di competenze che riguardano le conoscenze chimiche di base ma si riferiscono pure alle capacità necessarie per far proprie le conoscenze chimiche (saper classificare, saper comparare, saper ordinare in sequenza, saper risolvere problemi, ecc..).

L’educazione di un allievo, in sostanza, richiede che si sommino le conoscenze e le competenze disciplinari alle capacità.  È chiaro che voler distinguere le capacità dalle competenze, quando si valuta un allievo, è un compito irrilevante.  In poche parole, l’insegnante ha come obiettivo la valutazione del grado di comprensione – competenza nella disciplina.  Per farlo ha bisogno di indicatori ben precisi che si riferiscano alle azioni che l’allievo compie, per dimostrare di possedere quella comprensione – competenza.  La scelta degli indicatori la faremo nel paragrafo riguardante la valutazione.

 

Una buona programmazione inizia stendendo l’elenco ragionato delle capacità che il gruppo classe si propone di scoprire e di consolidare.  Come è noto, gli allievi posseggono e applicano già alcune capacità, nei loro giochi e nelle attività esercitate fuori dalle mura scolastiche (sanno classificare le figurine, sanno comparare i costi dei motorini).  Insomma gli insegnanti non partono da zero, per quanto concerne le capacità da esercitare in ambito disciplinare.  In cima a questo elenco ci saranno le capacità di comunicazione scritta e orale (in italiano e in inglese, anche mediante il mezzo informatico) e le capacità matematiche di base, che devono essere praticate coralmente dal gruppo dei docenti della classe.  Poi la programmazione si differenzia nei contenuti delle singole materie.  La moderazione deve prevalere sull’attivismo anche qui.  Un buon programma disciplinare si compone di un ragionevole gruppo di competenze, che si vogliono e si possono raggiungere.  Non si deve strafare, è il consiglio che danno gli esperti, proponendosi mete non realistiche.  La professionalità del docente è, di solito, inversamente proporzionale all’estensione del suo programma.  Si devono privilegiare la qualità e la profondità della comprensione – competenza piuttosto che la quantità e il numero di argomenti.

 

3. L’insegnamento efficace

L’insegnamento efficace si basa sull’idea che il solo modo di apprendere (matematica, chimica, fisica, ecc..) è quello di fare matematica, di fare chimica, di fare fisica.  Leggere e studiare gli esempi riportati sui libri e sugli appunti può certamente aiutare a costruire la comprensione.  Tuttavia la comprensione – competenza si raggiunge veramente soltanto attraverso l’impegno personale a risolvere problemi teorici e problemi sperimentali.  Si comincia in classe (risolvendo gli esercizi a scelta multipla, che si trovano in fondo a ciascuna unità didattica, e partecipando alle discussioni) e si prosegue il lavoro iniziato a casa.  All’insegnante compete il ruolo importantissimo di facilitatore, di allenatore, di catalizzatore.  Il docente deve organizzare bene il lavoro in classe, tanto per cominciare.  Poi, deve stimolare lo sviluppo cognitivo degli studenti e deve continuamente incoraggiarli ad aver fiducia nelle proprie abilità.  Fornire i suggerimenti e gli aiuti appropriati, in termini di conoscenze, di strategie di risoluzione di problemi, di tecniche per apprendere è un altro compito strategico del docente.  In rapida sintesi, l’obiettivo dell’insegnamento non è solo quello di promuovere l’apprendimento della chimica.  Il docente ha pure il compito di aiutare gli allievi a pensare logicamente, a imparare a risolvere problemi, ad apprendere metodi e tecniche di laboratorio.  Il matematico Polya ha scritto che "L’organizzazione della conoscenza è più importante della conoscenza stessa".

 

Inoltre, diventa di grande rilievo formativo il tempo speso per migliorare le abilità di lettura e di scrittura (scrivere con chiarezza e in modo conciso, spiegare i processi con ordine, trovare le argomentazioni logiche per spiegare i problemi e le prove sperimentali).  Infine, bisogna aiutare gli studenti a vedere sempre la chimica in modo olistico (complessivo).  La foresta è più importante del singolo albero.  La visione complessiva della disciplina comporta che gli allievi riescano a sintetizzare e a raggruppare i vari concetti, in maniera da poterli applicare insieme.  Le mappe concettuali, come la V di Gowin (leggi il Manuale di Laboratorio), riescono a far conquistare questa abilità.

 

4. Come si migliora l’apprendimento

Il compianto prof. Creed suggerisce i seguenti comportamenti per migliorare l’apprendimento delle discipline.  Lo studente raggiunge un livello profondo di comprensione – competenza (sapere come usare la conoscenza, quando usarla e perché usarla) se:

 

          Ha una serie di scambi cognitivi col docente;

          È motivato ad apprendere;

            Partecipa in prima persona alla costruzione della conoscenza.

 

Come noi strutturiamo le esperienze del discente (modalità) è il passo decisivo e cruciale per promuovere un apprendimento approfondito.  Un corso ben strutturato dovrebbe descrivere con chiarezza le competenze del corso.  Che cosa vuoi che gli allievi sappiano alla fine del quadrimestre e del corso?  Una domanda alternativa potrebbe essere: "Che cosa ti da la sensazione che tu hai lavorato bene, se ti intrattieni a parlare coi tuoi studenti cinque anni dopo?"

 

1.       Che cosa dovrebbero conoscere?

2.       Che cosa dovrebbero essere capaci di fare?

3.       Quali atteggiamenti dovrebbero tenere nei confronti della materia?

4.       Quali attività sono da consigliare per promuovere l’apprendimento e la comprensione – competenza degli argomenti centrali del corso?

 

In chimica ci sono almeno 4 argomenti centrali, se studiati in profondità, che permettono allo studente di conquistare e di mantenere a lungo la comprensione – competenza della disciplina.

a)       La struttura delle sostanze e dei materiali e il loro comportamento dipendono dalle attrazioni – repulsioni fra cariche elettriche positive e negative (come avviene nell’atomo, nel legame chimico, nei solidi, nei liquidi, nei gas, nelle soluzioni, ecc..).

b)      La mole è il concetto base di tutti i calcoli di natura quantitativa della chimica.

c)       Il Sistema Periodico, che organizza gli elementi sulla base del numero atomico crescente, consente di fare previsioni sulle proprietà delle sostanze.

d)      Il modello cinetico molecolare della materia serve a spiegare il mondo visibile mediante il mondo invisibile degli atomi e delle molecole.

 

Ci sono poi tre separate tecniche didattiche che possono facilitare il raggiungimento della comprensione profonda dei contenuti:

1.       La riflessione individuale scritta e la sintesi finale scritta di quanto ascoltato e fatto in classe.

2.       La valutazione continua in classe.

3.       L’ apprendimento in collaborazione con gli altri allievi e col docente.

 

5. La valutazione continua

Non è più possibile affermare che le ricerche in campo educativo siano prive di valore didattico.  Ci sono diversi e autorevoli gruppi di ricerca che hanno dimostrato la necessità di usare la valutazione come strumento assai efficace per motivare gli allievi e non soltanto come metodo di giudizio.  Se ci sono continue richieste di dimostrare che hanno compreso i concetti di chimica, gli studenti saranno motivati ad apprendere e si impegneranno per padroneggiare la disciplina e per raggiungere la comprensione – competenza.  Per la valutazione si usano i metodi descritti di seguito, che consentono una valutazione oggettiva.  Gli studenti che partecipano alla lezione con interesse riusciranno a raggiungere livelli di eccellenza nella valutazione finale.

 

Un bravo insegnante si aspetta molto dai propri studenti e li considera una risorsa importante per la società.  Un bravo insegnante non scoraggia gli allievi e prepara prove di valutazione "umane".  Prima di ciascuna prova di esame si attiva per rivedere rapidamente i concetti più importanti. Discute anche gli argomenti sui quali verterà la prova.  Alla base di questa strategia c’è il desiderio di coinvolgere mentalmente tutti gli allievi.  Anche quelli meno disponibili al dialogo pedagogico.  Ogni prova di valutazione è un momento di apprendimento straordinario.  Perciò, la scelta dei quesiti deve essere coerente con le prove valutative formative, già sperimentate in classe e a casa.  Un compito di 50 minuti è sufficiente per accertare la padronanza disciplinare.  Con gli studenti bisogna giocare a carte scoperte, facendo notare tutti i vantaggi della valutazione continua:

 

1) perché propone quesiti ed attività che migliorano l’apprendimento;

2) perché premia il lavoro in classe e a casa, in quanto il voto delle prove può essere migliorato, tenendo conto di tutti i risultati di auto valutazione.

 

La motivazione ad apprendere, che questa strategia fa sviluppare, facilita enormemente il lavoro in classe dell’insegnante.  Ma non sono tutte rose e fiori.  Ci sono alcuni nodi da sciogliere, prima di impiantare il metodo.  È necessaria, in primo luogo, l’azione coordinata di tutti o della maggioranza dei docenti della classe.  Come si dice, una rondine non fa primavera.  Questa collaborazione può essere favorita dal Dirigente Scolastico attraverso incentivi.  In alcune scuole gli allievi raggiungono livelli di eccellenza, in virtù dell’elevato grado di coordinamento fra gli insegnanti di classe.  Altro problema è la programmazione attenta delle lezioni e la scelta dei quesiti.  La programmazione può essere inizialmente faticosa, ma lo sforzo di un anno semplifica notevolmente la vita in classe degli anni successivi.  È un investimento che da frutti copiosi nel tempo.  Per i quesiti non ci dovrebbero essere grosse difficoltà, perché questo testo con struttura modulare offre un vasto eserciziario, dal quale attingere.  Anche Internet può venire in soccorso.

 

6. In classe si apprende

L’apprendimento è uno sport al quale si partecipa in prima persona.  E non da semplice spettatore. Lo studente non apprende, se sta in classe ad ascoltare passivamente.  Egli dovrà riflettere su ciò che sta apprendendo.  Per farlo ha bisogno di tempo e di attività mirate che gli diano l’opportunità di apprendere.  Queste attività, per conquistare la comprensione – competenza, richiedono di riformulare i concetti spiegati, di espanderli e di applicarli a nuove situazioni. In classe non basta l’ascolto.  Fra queste attività vanno inseriti i problem – solving sperimentali i quali inducono a comportamenti metacognitivi e a riflessioni creative sulle strategie di soluzione.  Perché ci sia vero apprendimento, al termine di una lezione, lo studente deve essere in grado di:

 

1. trascrivere il proprio pensiero critico (riflessione scritta) su quanto ascoltato;

2. correlare quanto ascoltato alle passate esperienze;

3. essere pronto ad applicare quanto appreso in contesti diversi;

4. far diventare i concetti appresi parte del proprio bagaglio culturale.

 

Per raggiungere questi obiettivi come si lavora in classe?  La strategia più interessante è questa:

 

1. si dedicano 10 – 15 minuti alla spiegazione del o dei concetti;

2. seguono 4 o 5 quesiti a scelta multipla sull’argomento (2 minuti al massimo per quesito);

3. se gli allievi dimostrano di aver compreso, rispondendo correttamente ai quesiti (si controlla per alzata di mano), si passa a un altro concetto o gruppo di concetti; se le risposte non sono convincenti, si rivede il concetto o l’idea e si controlla, con altri quesiti, il grado di comprensione;

4. al termine della lezione gli allievi riassumono sul proprio quaderno brevemente, in 4 o 5 minuti, quello che hanno compreso;

5. l’insegnante assegna per casa i seguenti compiti: per tutti i quesiti a scelta multipla, risolti in classe, gli allievi dovranno spiegare le ragioni della scelta fatta (è il momento della riflessione critica, indispensabile per consolidare la comprensione e rendere duraturo l’apprendimento);

6. ogni 15 giorni si procede alla verifica con voto, che sarà costituita da quesiti simili in struttura e difficoltà a quelli utilizzati nelle valutazioni formative (quesiti a scelta multipla, con la spiegazione della risposta).

 

Sulla base degli stessi criteri, già usati dagli allievi nelle ripetute auto valutazioni, si attribuiscono i voti. Solitamente, per i quesiti a scelta multipla con spiegazione delle ragioni della risposta, gli indicatori utilizzati sono: chiarezza della risposta, correttezza della risposta e della spiegazione, argomentazione logica.

 

Appare evidente che le prove di valutazione con voto saranno più accurate e più equilibrate, se sono state applicate coerentemente le regole descritte.  Anche la valutazione con voto, in effetti, si trasformerà in un momento di apprendimento e di conquista della comprensione – competenza.  Quando la comprensione – competenza è lo scopo dell’istruzione, il processo di valutazione va molto al di là della semplice assegnazione del voto: diventa un contributo decisivo per l’apprendimento.  Riassumendo, la valutazione continua è il processo che si basa sulle pronte risposte date agli allievi in classe, dopo la risoluzione di quesiti e problemi.  In questo modo si motivano e si sfidano gli studenti a fare meglio nella successiva attività.

 

7. Valutazione e motivazione

L’apprendimento e il buon esito di una carriera scolastica sono influenzati, a parità di capacità cognitive, dalla motivazione e dal concetto di sé che l’allievo ha.  Una scarsa autostima e poche motivazioni rivestono spesso un ruolo decisivo nei casi di rendimento scadente, di reazioni eccessive alle difficoltà e agli insuccessi, di abbandono scolastico.  Da ciò nasce la necessità che si sviluppi e si consolidi la cultura di una valutazione autentica, basata pure sul contributo di auto valutazione degli alunni.  La valutazione acquista un particolare rilievo nel favorire una realistica conoscenza di sé e nel promuovere processi motivazionali capaci di sostenere lo sviluppo delle potenzialità individuali.

 

a) Valutare la Conoscenza: quesiti a scelta multipla

Per valutare i quesiti a scelta multipla con quattro alternative si è scelta una procedura che porta al calcolo del punteggio grezzo.  Dal punteggio grezzo, attraverso un’interpolazione parabolica, si risale al voto in decimi, in quindicesimi oppure in trentacinquesimi (queste ultime due scale sono utilizzate nei compiti dell’Esame di Stato).  La tabella allegata consente di passare, dal rapporto fra punteggio grezzo conseguito e punteggio grezzo massimo possibile, al voto.  Tale sistema di valutazione, che è stato messo a punto dall’Ispettore Prof. Antonino Giambò, è molto semplice e consente allo studente di auto valutarsi.

 

"Al termine di questa prova puoi decidere se la tua conoscenza ha raggiunto un soddisfacente livello.  A ciascun esercizio, risolto positivamente, ti assegnerai il punteggio di +3.  A ciascuna risposta sbagliata ti darai – 1.  Se non rispondi al quesito, il punteggio è 0.  Pertanto, il punteggio massimo che si può raggiungere, per esempio in 40 quesiti a scelta multipla è uguale a 40 3 = 120.  Cosa devi fare per valutare la tua preparazione?  Devi dividere il punteggio, che avrai totalizzato, per 120.  Se questo rapporto è pari a:

 

a) 0,5 la tua conoscenza è sufficiente (voto 6)

b) 0,6 la tua conoscenza è sufficiente (voto 6)

c) 0,7 la tua conoscenza è discreta (voto 7)

d) 0,8 la tua conoscenza è buona (voto 8)

e) 0,9 la tua conoscenza è ottima (voto 9)

f) 1,0 la tua conoscenza è perfetta e completa (voto 10)

g) Per tutti gli altri valori: 0,4 (voto 5), 0,3 (voto 4), 0,2 (voto 3), la preparazione non è sufficiente.

 

Per vedere come si opera in concreto, facciamo un esempio.  Se hai risposto positivamente a 25 quesiti, lasciandone in bianco 13 e sbagliandone 2, il tuo punteggio sarà: 25 3 + 0 13 –2 = 75 – 2 = 73.  Ora calcola il rapporto: 73/120 = 0,61.  Il valore ottenuto puoi arrotondarlo a 0,6.  Sulla base della precedente tabella, la tua preparazione è sufficiente e il tuo voto è 6".

 

b) Valutare la Comprensione-Competenza: quesiti a scelta multipla con spiegazione della risposta

I quesiti a scelta multipla possono diventare uno strumento efficace per valutare la comprensione-competenza raggiunta dagli allievi su un particolare concetto.  Si opera in questa maniera: si propone un quesito e si chiede di spiegare le ragioni della risposta data.  Gli studenti così imparano a riflettere sul proprio pensiero e a dare una risposta ragionata al test proposto.  Sulla base delle risposte fornite si stabilisce l’entità della comprensione-competenza.  Ecco un esempio di quesito:

1.      Gli elementi del I gruppo:

A. si trovano liberi in natura;

B. nei composti hanno carica ionica +2;

C. si trovano in natura sotto forma di sali;

D. sono metalli resistenti alla corrosione.

Spiega le ragioni della tua risposta.

 

Come si valutano i quesiti a scelta multipla con spiegazione della risposta data?  La procedura da adottare è diversa da quella vista in precedenza.  Si usa la tecnica del punteggio grezzo e degli indicatori di padronanza di particolari abilità.  Per i compiti di chimica e di altre discipline saranno accertate, per ogni candidato, le abilità descritte dai seguenti indicatori:

 

1. Chiarezza della comunicazione

2. Correttezza della risposta e della spiegazione

3. Argomentazione logica

 

Ai fini della valutazione di dette abilità, alle stesse è attribuita diversa importanza mediante i pesi, che saranno scelti dall’insegnante e dagli allievi, dopo approfondita discussione.  Per esempio, in maniera del tutto arbitraria, supponiamo di aver preferito i seguenti pesi: Peso 2 alla Chiarezza della comunicazione; peso 3 alla Correttezza della spiegazione; peso 1 per l’Argomentazione logica.  Questo è solo un esempio, perciò nulla vieta di proporre altri numeri per i pesi.  Conviene, comunque, stabilire con gli allievi i criteri di selezione dei pesi, affinché la procedura di valutazione sia sempre trasparente.  Stabiliti i pesi si procede nella valutazione.

Ogni abilità (si ricorda che sono tre le abilità da considerare) sarà valutata, in base alla prestazione fornita dal candidato, con un punteggio da 1 a 5 secondo la scala seguente:

 

1 = prestazione gravemente insufficiente;

2 = prestazione insufficiente;

3 = prestazione sufficiente;

4 = prestazione discreta (o buona ma tendente a discreta);

5 = prestazione ottima (o buona ma tendente ad ottima).

 

In casi eccezionali (in assenza di risposta al quesito oppure di "foglio in bianco") alla prestazione sarà attribuito punteggio 0.  Cosicché il punteggio massimo che un candidato può conquistare in ciascun quesito è = (2 + 3 + 1) 5 = 30 (somma dei pesi moltiplicata per 5, che è il massimo livello raggiungibile con i pesi prescelti).  Come si può vedere il punteggio massimo conseguibile dipende dai pesi dati ai 3 indicatori prescelti.  In questo caso, tenuto conto dei pesi, alla prima abilità (Chiarezza della comunicazione) si possono dare al massimo 10 punti, alla seconda (Correttezza della spiegazione) al massimo 15 punti e alla terza (Argomentazione logica) 5 punti.  Tali valori si ottengono moltiplicando il peso di ciascun indicatore per 5, che è il livello massimo.

 

Correttamente, sulla base di rigorose considerazioni matematiche, si giudica la prova di un candidato sufficiente se egli avrà conseguito un punteggio pari al 50% del punteggio massimo.  Mantenendo i pesi arbitrari citati, se gli esercizi sono 10, il punteggio massimo raggiungibile è 300.  In sostanza anche con questi esercizi, che ci consentono di valutare la comprensione - competenza, si applica la scala con interpolazione parabolica vista sopra.  In questo modo ogni candidato avrà un punteggio "grezzo" ottenuto dalla somma dei prodotti delle misurazioni delle singole abilità per i rispettivi pesi.  Per ogni prova corretta l’insegnante procede alla valutazione dei vari elementi presi in considerazione che vengono registrati nella sottostante tabella 1:

 

Abilità misurate

 

 

Pesi

 

Esercizi

Prova

Chiarezza della comunic.

 

-----------

Corret-tezza spiega-zione

--------

Argomen-tazione

Logica

 

-----------

 

Punteggio Grezzo

1.

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

. . . . . ... . . .

 

 

 

 

 

 

Tabella 1.

 

Cosa si deve fare per valutare l’allievo?  Si divide il punteggio grezzo conquistato, che l’allievo totalizza in tutti gli esercizi, per il punteggio massimo totale (somma di tutti i punteggi massimi dei singoli esercizi).  Se questo rapporto è pari a:

 

h) 0,5 la comprensione – competenza è sufficiente (voto 6)

i) 0,6 la comprensione – competenza è sufficiente (voto 6)

j) 0,7 la comprensione – competenza è discreta (voto 7)

k) 0,8 la comprensione – competenza è buona (voto 8)

l) 0,9 la comprensione – competenza è ottima (voto 9)

m) 1,0 la comprensione – competenza è perfetta (voto 10)

n) Per tutti gli altri valori: 0,4 (voto 5), 0,3 (voto 4), 0,2 (voto 3), la preparazione non è sufficiente.

 

Facciamo un esempio per spiegare la corretta strategia di valutazione.  Nel caso di un compito formato da 10 esercizi e con gli stessi pesi dei tre indicatori esemplificati sopra, si potrà raggiungere il punteggio massimo di 300. Se l’allievo avrà totalizzato 176 punti, il suo voto sarà:

 

176/300 = 0,586 ; arrotondando si ottiene 0,6.  Pertanto, la sua comprensione – competenza è sufficiente e il suo voto è 6.  Si ricorda che la sufficienza si raggiunge anche se il rapporto è 0,5, dopo arrotondamento.