L’APPRENDIMENTO SIGNIFICATIVO DELLE SCIENZE

 

Francesco Giuliano

francesco.giulianolt@libero.it

 

Riassunto

Nell’anno accademico 2007/08, il Collegio Didattico di Fisica della Facoltà di Scienze MM FF NN dell’Università degli Studi Roma3 ha organizzato un Corso di Aggiornamento per docenti di Fisica, Scienze Naturali e Materie Tecnologiche, in servizio presso le Scuole Secondarie di secondo grado del Lazio, sul tema “L’apprendimento significativo della Fisica Quantistica. Prospettive e proposte per un percorso didattico interdisciplinare”, nel cui ambito, durante gli incontri dal titolo L’apprendimento significativo delle Scienze”, è stata presentata, connessa con l’insegnamento integrato di Fisica e Chimica (alias Laboratorio di Fisica e di Chimica nel biennio Brocca), una proposta metodologica per ispirare possibili ricadute didattiche inquadrate in un insegnamento scientifico stimolante e proficuo per gli studenti.

 

Abstract

In the academic year 2007/08, the Didactic College of Physics of the Faculty of Sciences MM FF NN of the University of the Studies Roma3 has organized a Course of Updating for teachers of Physics, Natural Sciences and Technological Subjects, in service near the Secondary Schools of according to degree of the Lazio, on the theme “The meaningful learning of the Quantum Physics. Perspectives and proposals for an interdisciplinary didactic run”, in whose aspired, during the meetings from the title “The meaningful learning of the Sciences”, has been introduced, connected with the integrated teaching of Physics and Chemistry (a.k.a. Laboratorio di Fisica e Chimica in the two years it Brocca), a methodological proposal to induce possible didactic relapses framed in a stimulating and profitable scientific teaching for the students.

 

1. Premessa

Per alcun tempo vagheggiai una dottrina

che unisse la soavità dei precetti del Galileo,

sorti dal grembo della natura,

alla potenza delle teorie moderne

emanate dalla scienza e dall’esperienza,

la libertà con la  volontà,

l’amore con la giustizia.

Era come un’orientazione,

 come l’affermazione di un’armonia.

(Sibilla Aleramo – Una donna)

 

Nell’edizione 2006 del Programme for International Student Assessment (PISA), la Scuola Italiana ha confermato nelle Scienze una pessima posizione (la 36.ma), all’incirca prossima a quelle delle due edizioni precedenti (2000 e 2003).  Da più parti si è sentito affermare che questi risultati siano stati il frutto di un’indagine che, anche se scientificamente valida, ha utilizzato tecniche che mirano a valutare le competenze e non le conoscenze: i nostri studenti sanno, ma non sono preparati a mettere in atto le conoscenze apprese.  Nelle nostre scuole, in altre parole, si fa molta teoria e poca pratica e la metodologia adottata si basa soprattutto su una descrizione sintetica delle teorie scientifiche.  Essa rende banali e superficiali i concetti fondamentali e generici i significati nodali che le costituiscono e non riesce a far apprendere agli studenti un metodo di lavoro utile.  La teoria, invece, dovrebbe essere ben regolata anche con l’attività sperimentale. Le competenze sottintendono le conoscenze e richiedono degli atteggiamenti adeguati e appropriati che predispongano gli studenti al lavoro sperimentale.  Le competenze generano nuove conoscenze.  Questo Corso serve ad esemplificare una proposta metodologica che possa stimolare attivamente gli studenti e faccia costruire loro i concetti scientifici fondamentali.

 

2. Problematiche

Gorgia sosteneva che la scienza si risolve nella manualità, mentre l’azione e l’efficacia si realizzano attraverso i discorsi” [1], mentre “Socrate ... insegnò che dobbiamo aver fede nella ragione umana ma ... guardarci dal dogmatismo ... e che lo spirito della scienza è la critica” [2].  Da queste citazioni emerge la contrapposizione delle opinioni sulla Scienza già in epoca remota (circa 2500 anni or sono), e che tale contrapposizione esiste tutt’oggi in quanto la scuola italiana ora ha un impianto fondato sull’idealismo gentiliano secondo cui “ ... Ogni scienza è ... empirica e dogmatica, perché presuppone di conoscere il conosciuto: appunto come Platone presupponeva allo spirito le idee, che sono pure l’oggetto del suo conoscere” [3]. “Per l’idealismo soltanto la cultura umanistica era in grado di sviluppare le capacità cognitive fondamentali dell’individuo, mentre l’importanza della scienza nel mondo moderno veniva ridotta ad aspetti pratici, tecnici, utilitari” [4].  La separazione della cultura umanistica da quella scientifica e lo squilibrio ponderato tra discipline umanistiche e discipline scientifiche a vantaggio delle prime potrebbero essere stati alcuni dei tanti fattori che hanno contribuito al propagandato peggioramento del rendimento scolastico soprattutto nell’attuale era della multimedialità imperante. Lo stesso “Vittorini ... aveva sostenuto l’unicità della cultura che è letteraria ma anche scientifica e attribuiva la responsabilità della separazione tra le “due culture” alla contemporanea letteraria antiscientifica e vecchia; voleva una cultura nuova che, per essere veramente tale, doveva essere unitamente letteraria e scientifica” [5].

 

I fatti dimostrano che ... quanto a preparazione scientifica siamo infatti:

ad un livello di media dignità per l’acquisizione di nozioni;

insufficienti per la comprensione delle nozioni acquisite;

scarsi per capacità applicative;

decisamente mediocri nel saper ragionare con logico rigore critico sulle tematiche della scienza” [6].

 

Le scoperte scientifiche sono presentate come verità assolute, indiscutibili, indubitabili, spesso incontestabili, acciocché si trasmette l’idea a chi ascolta o a chi cerca di apprendere che la Scienza possa dare una risposta a tutte le domande.  La didattica delle Scienze sperimentali, in definitiva, è fondata su un’elencazione di:

·  ipotesi presentate come certezze,

·  fatti già verificati

·  termini scientifici scontati,

e trascura “le interdipendenze strutturali, interne e sintetiche, il significato di queste ultime e gli scopi cui è diretto l’uso del linguaggio scientifico [7].

 

Nell’insegnamento scientifico l’enunciazione anticipata dei concetti toglie significatività al lavoro di osservazione e di sperimentazione, e distoglie da altre operazioni didatticamente e concettualmente più utili e, senza dubbio, valide per l’apprendimento.  In tal modo, la didattica messa in atto si discosta, a titolo d’esempio, dalla logica dei procedimenti utilizzati dai chimici nel lavoro che essi svolgono per riconoscere la composizione dei corpi materiali.  L’insegnamento scientifico, in tal modo, induce lo studente volenteroso ad avere conoscenza delle informazioni trasmesse, ad acquisire, in effetti, delle nozioni (dal latino noscere = conoscere), mentre con esso si dovrebbe indurre lo studente a conoscere qualcosa di utile che faciliti il suo processo di elaborazione mentale in termini di produttività, in altre parole ad acquisire le competenze. Lo stesso Erich Fromm in “Avere o essere?” rileva la differenza tra avere conoscenza e conoscere: avere conoscenza significa assumere e mantenere il possesso di conoscenze disponibili (informazioni); conoscere corrisponde, invece, a qualcosa di funzionale che crea nuova conoscenza.  La seguente citazione tratta dal libro Rumore bianco dello scrittore americano Don Delillo “Indicami una sola cosa che saresti capace di fare.  Saresti capace di costruire un semplice fiammifero di legno, che produce fiamma strofinandolo su una roccia?”, posta come domanda ad uno studente troverebbe una risposta adeguata?

 

L’insegnamento scientifico di base (ovvero quello non specialistico) ha di conseguenza, nel processo di insegnamento, la banalizzazione dei concetti, la loro indeterminatezza, un certo tecnicismo fine a se stesso, mentre, nel processo di apprendimento, induce a trascurare la conoscenza razionale della genesi dei concetti, lo sviluppo e l’evoluzione storica di teorie e leggi, gli aspetti ipotetici del sapere trasmesso e accettato dall’uomo nel corso della sua storia e, infine, l’incomprensione dei concetti da parte degli studenti che sono costretti ad avere soltanto informazioni sui processi di verifica.  Il docente, nell’insegnamento delle diverse discipline scientifiche, differenziate tra loro riguardo ai regolamenti, alle metodologie, ai diversi campi d’indagine, invece dovrebbe essere in grado di individuare i contenuti costitutivi della propria disciplina scientifica, scegliere tali contenuti tenendo conto della fascia d’età scolare ed, infine, in tale contesto utilizzare la metodologia che educhi gli studenti alla ricerca e a costruirsi i concetti.  Ciò che conta, in definitiva, è portare lo studente sin dai banchi della scuola elementare all’osservazione e alla sperimentazione, in quanto il valore della scoperta scientifica che ne consegue non sia fine a se stesso, ma sia nel confronto tra ciò che i risultati raggiunti fanno “vedere” essere vero e ciò che prima di esso si pensava fosse certo.  Ciò che conta è la transizione di un’idea ad un’altra, da un’ipotesi ad un’altra, da una concezione ad un’altra, da un modello ad un altro. Ciò che conta è l’acquisizione del metodo scientifico.

 

3. Linguaggio

Nel V secolo a.C. i filosofi greci (i sofisti, in particolare) davano una grande importanza al linguaggio e al significato delle parole. Ad esempio, “... il verbo ‘imparare’ gli uomini lo usano per indicare quando si viene a conoscenza di una cosa di cui all’inizio non si aveva conoscenza alcuna, ma ‘capire’ (n.d.r., dal greco kaph  = mangiatoia) quando con tale conoscenza si riesamina lo stesso fatto”; oppure il diverso significato che attribuivano a parole come diletto, gioia, piacere: “Diletto è il piacere ottenuto per mezzo delle orecchie.  Gioia è il piacere dell’anima.  Letizia è il piacere ottenuto per mezzo degli occhi” [8].  Nella programmazione curricolare il docente dovrebbe non solo individuare metodologie e strategie didattiche opportune, tese a stimolare lo studente, sulla base degli aspetti cognitivi, socio-psico-affettivi e culturali spesso molto disomogenei tra di loro, ma dovrebbe dare un’importanza fondamentale al linguaggio scientifico, che pone l’accento fondamentale sulla corrispondenza biunivoca tra i concetti e formalizzazione dei concetti.  In altre parole il linguaggio scientifico è uno strumento efficace di sintesi, di razionalizzazione e di rappresentazione dei concetti fondamentali.

 

Utilizzare una parola (sostantivo, attributo, verbo) sbagliata, nell’ambito di un particolare contesto studiato, significa trasmettere un concetto errato e creare confusione nella mente dello studente.  Ad esempio, spesso si legge o si sente dire “il ghiaccio si scioglie...”: al verbo sciogliere corrisponde il fenomeno della solvatazione, dovuto alla mescolanza almeno di due sostanze, ben diverso dal fenomeno della fusione, corrispondente al passaggio di stato di una sostanza!  Ovvero, per citare un altro esempio, quando si afferma “L’aria calda sale verso l’alto perché più leggera mentre quella fredda scende verso il basso perché più pesante”, la mente dello studente si disorienta sugli attributi leggera o pesante se non c’è alcun riferimento o la conoscenza di un concetto fondamentale quale è quello della densità.

Il linguaggio presenta tre diversi caratteri [7]:

·  la logica simbolica: si occupa delle interdipendenze strutturali, interne e sintattiche del linguaggio;

·  la semantica: studia, dal punto di vista concettuale o descrittivo, i termini che compongono il linguaggio, in altre parole si occupa non più della sola struttura, non più della sola forma, ma del loro significato linguistico;

·  la pragmatica: studia le finalità, gli scopi funzionali cui è diretto l’uso del linguaggio.

Non può esserci comprensione delle discipline scientifiche se non c’è propensione alla lettura che, arricchendo il linguaggio, porta lo studente alla comprensione del contenuto.  I risultati del PISA 2006 confermano che gli studenti della Scuola italiana non rispondono alle domande aperte probabilmente perché non ne comprendono il significato.

 

4. La didattica attiva

La costruzione delle idee e della conoscenza nel mondo moderno avviene secondo due 'step' fondamentali orientati a: 1) acquisire nuove conoscenze investigando sistematicamente i fenomeni della realtà. (Ricerca Scientifica).  2) codificare, integrare e comunicare le conoscenze acquisite. (Ricerca Educativa).  Le tecnologie educative, intese come "mezzi" per comunicare che come "metodologie" adatte a codificare (e più in generale a pianificare) ed integrare le conoscenze, rappresentano il settore applicativo della Ricerca Educativa” [9]. L’insegnamento delle Scienze dunque non può e non deve basarsi esclusivamente su metodi empirici (dal greco empeiria = esperienza) improvvisati o metodi semplicistici, ma è importante tener conto tra l’altro delle moderne teorie costruttiviste (dal latino construere = edificare) al fine di orientarsi nella scelta delle metodologie che si ritengono più adeguate alla didattica.  Si ritiene che la pratica metodologica, relativa alla problematizzazione delle conoscenze acquisite, e la pratica euristica, relativa all’attivazione di processi di intuizione/invenzione/scoperta delle conoscenze, facilitino la concettualizzazione delle conoscenze, lo sviluppo di motivazioni, l’acquisizione di consapevolezze certe e il conseguimento di abilità autonome.  In altre parole, partendo da situazioni concrete e pratiche, mediante la percezione e il fare, si costruiscono i concetti, in altre parole si acquisisce la capacità di astrazione.  La conoscenza dunque deve essere una “costruzione” autonoma di ogni individuo.  Per semplicità si fa riferimento, tra le varie teorie costruttiviste, al costruttivismo psicogenetico (Piaget) secondo cui nessuna conoscenza umana è preformata, ma viene “costruita” dal soggetto secondo un equilibrio dinamico tra l’individuo e la realtà in cui vive.  Sia le “strutture operatorie” del soggetto sia i modelli con i quali rappresenta la realtà sono costruiti dal soggetto stesso.

 

Nella prassi didattica ciò significa guidare, accrescere e sostenere il processo di costruzione della conoscenza nella mente del discente.   La conoscenza deve adattarsi alla mente del discente così come metaforicamente una chiave si adatta alla toppa.  Lo studente, in definitiva, deve mettere in atto strategie operative per apprendere o, meglio, per costruire le sue conoscenze autonomamente, utilizzando le strutture e le funzioni cognitive mediante le tre fasi dell’apprendimento che, secondo Piaget, sono la memorizzazione, l’assimilazione e l’accomodamento.  L’alunno, ad esempio, quando osserva un dado, nella sua mente si crea l’immagine geometrica del cubo, memorizzando il concetto di cubo.  Su questo solido la sua mente può fare dei calcoli aritmetici; in questo caso egli compie un ragionamento logico-scientifico che porta ad assimilare il concetto di cubo.  Questa fase in modo più forte induce alla comprensione del concetto per annessione degli oggetti (che l’ambiente gli fornisce) in “schemi.  Questi “schemi”, secondo Piaget, costituiscono “la trama delle azioni suscettibili di essere attivamente ripetute”.  Il medesimo alunno, osservando poi un parallelepipedo retto, collega questo solido al modello del cubo, evidenziandone le differenze e le somiglianze.  Il modello del cubo, in definitiva, viene trattenuto nella mente saldamente e rievocato ogni volta che se ne presenti la necessità. Il collegare l’acquisizione di nuovi concetti a quelli preesistenti nella mente dell’alunno corrisponde alla terza fase di costruzione delle conoscenze: l’accomodamento del concetto

 

La didattica attiva porta all’apprendimento attivo.  Secondo tale metodologia lo studente non è considerato un contenitore vuoto, ma ha una sua visione della realtà fisica, con una sua "scienza spontanea".  Da questo punto di vista si può intendere il processo di apprendimento come interazione tra la scienza "formale" del docente e la scienza "spontanea" dello studente, da cui si ha come risultato una miscela, più o meno omogenea, di ambedue [10].

 

5. Il ruolo del laboratorio. Indicazioni operative per un insegnamento integrato di fisica e chimica

Scrive Giovanni Villani [11]: “Nel caso specifico della chimica, il livello di complessità è quello microscopico degli atomi e delle molecole e quello macroscopico delle sostanze pure.  Va precisato che, sebbene il chimico non fa nessuna differenza tra un atomo ed una molecola che reagiscono, tuttavia gli atomi non sono certo il principale interesse dei chimici. [...]  Sebbene la chimica non nasca con l’ipotesi atomica/molecolare, ma con l’individuazione delle proprietà e delle trasformazioni delle sostanze macroscopiche pure, oggi l’aspetto caratterizzante della chimica è l’utilizzo dei due piani: macroscopico e microscopico [...].  “La chimica, come noi oggi la intendiamo, è nata come scienza moderna alla fine del XVIII secolo con l’opera di Antoine-Laurent Lavoisier [1740-1794].  A questo parto ha sicuramente contribuito la fisica, [...]. Il principale modello di spiegazione fisica è quello nomologico-deduttivo descritto da Hempel e Oppenheim nel 1948 [C. G. Hempel, P. Oppenheim, Studies in the logic of explanation, Philosophy of Science, 1948, 15, 156]. [...].  La spiegazione chimica, invece, è fatta per enti (atomi, molecole/elementi, composti) e non per leggi: il comportamento della materia e le sue modificazioni, si spiegano in termini della presenza e delle proprietà dei costituenti.  [...]. La spiegazione per enti e quella per leggi crea due approcci diversi, che possiamo chiamare fisico e chimico, allo studio scientifico della materia.  Tanto la spiegazione fisica che quella chimica, la prima per leggi e la seconda per presenza e proprietà di enti, sono due modi generali di spiegazione.  A differenza della Fisica Classica e delle altre Scienze, la Chimica studia, tra l’altro, la composizione di ogni corpo e tale composizione spesso contrasta con i dati sensoriali che il corpo stesso manifesta.  Non solo.  Nella maggior parte dei testi scolastici, inoltre, si utilizza come approccio allo studio di questa disciplina il modello microscopico per descrivere la composizione di un corpo (atomo, molecola, simboli, formule chimiche, equazioni, ecc. ); ciò richiede una grande capacità di astrazione che gli studenti della scuola media si devono formare, e che quelli del biennio della scuola secondaria superiore ancora non possiedono del tutto.

 

Ermanno Niccoli ravvisa “la necessità di avviare un insegnamento sperimentale ed integrato delle due discipline (n.d.r. in laboratorio di fisica-chimica) per evidenziarne gli aspetti comuni e le differenze di impostazione allo scopo di graduare la separazione disciplinare a partire dalla totale integrazione della scuola media.  La sua perplessità nasce dal fatto che l'insegnante, destinato a compiere questa operazione, è comunque condizionato dal suo ambito disciplinare, egli non è un insegnante "integrato".  Questa discrasia verrà tanto più in evidenza in quanto le due discipline hanno in comune il fatto di essere sperimentali; ma l'abito mentale, con cui si affronta l'esperienza di laboratorio su i due versanti, è molto diverso [12].

A parte queste considerazioni, l’uso del laboratorio (in gruppo o individuale) sta alla base dello studio di un dato fenomeno.  Esso permette di eseguire una sensata esperienza”, ovvero l’esperimento, che può essere compiuto praticamente o solo astrattamente ("esperienze mentali"), e una necessaria dimostrazione”, cioè un’analisi rigorosa dei risultati dell’esperienza, che permetta di trarre delle conclusioni non opinabili, e che va ulteriormente verificata, con altre esperienze.  Le fasi da seguire, come anticipato nel par. 5, in modo più dettagliato sono le seguenti [13]:

 

Fase1: Problematizzazione del fenomeno e definizione degli obiettivi da raggiungere.  Discussione in classe provocata dal docente.

Fase2: Individuazione delle conoscenze teoriche e sperimentali e dei concetti preliminari posseduti dagli studenti relativi all’argomento (preconoscenze).

Fase3: Somministrazione di una scheda concernente l’esperimento.  Progettazione dell’esperimento e modalità operative.  Scelta degli strumenti e dei materiali da utilizzare.

Fase4: Esecuzione dell’esperimento e osservazioni. Raccolta e selezione dei dati da riportare in tabella.  Costruzione dei grafici.  Analisi dei risultati.  Relazione individuale.

Fase5: Discussione sollecitata dal docente sui risultati ottenuti e spiegazioni.  Conclusioni.  Formulazione delle proposizioni generali e concettualizzazione.

 

Prima di avviare la fase 3, gli studenti vengono suddivisi in gruppi.  Le fasi 1, 2 e 3 coinvolgono l’ambito teorico-concettuale da cui si transita, attraverso le fasi 4 e 5, nell’ambito metodologico-operativo che consente la formalizzazione di nuovi concetti, così come si evince dalla tabella che segue.

 

ambito teorico-concettuale

Teorie

Concetti

Assiomi

Principi

Leggi

 

ambito metodologico-operativo

Osservazioni

Fatti

Interpretazioni

Spiegazioni

Generalizzazioni

Elaborazioni

Risultati

 

Quanto detto è in sintonia con le Finalità dell’insegnamentoLaboratorio di fisica e di chimica” riportate nei programmi ministeriali Brocca (ind. scientifico, scientifico-tecnologico, economico, indirizzi tecnologici), che riguardano lo sviluppo di capacità operative mentali e manuali: “[...] 4. la capacità di analizzare un fenomeno complesso, scomponendolo in elementi più semplici, e la capacità di ricomporre gli elementi, sapendone vedere le interazioni; 5. la capacità progettuale di fronte ai problemi; 6. la capacità di osservare in modo sistematico, di raccogliere dati e di esaminarli criticamente; 7. la capacità operativa manuale utile non solo in laboratorio, ma anche nella vita quotidiana;[...]; e con le relative Indicazioni didattiche: “Il termine laboratorio sta ad indicare il carattere operativo di questo insegnamento. Naturalmente ci si riferisce ad una operatività sia mentale che concreta: gli studenti vengono educati ad operare al fine di trasformare la realtà indagata in rappresentazioni mentali (conoscenze, concetti, intuizioni) e ad utilizzare le rappresentazioni mentali acquisite per ulteriori indagini nella realtà concreta ... l’attività pratica non è intesa come deputata alla dimostrazione, né finalizzata esclusivamente alla acquisizione di abilità esecutive.

Il laboratorio è invece uno dei luoghi dove lo studente può assumere una ulteriore dimensione  culturale: quella legata al fare consapevole, all’agire sotto il controllo razionale. [...]”. E ancora “[...] i concetti-base ... devono emergere dall’azione in situazioni create in modo da poter costruire insieme agli studenti le categorie del conoscere”.

Partendo dalle più semplici esperienze e scegliendo di conseguenza gli esperimenti più adatti, gli studenti vengono guidati ad acquisire metodologie e procedure proprie dell’indagine scientifica:

·  saper progettare,

·  saper eseguire e

·  interpretare, alla luce del progetto iniziale, le attività sperimentali”.

 

6. Un semplice esempio

Tra i vari esempi presentati ai corsisti, relativi alla costruzione di concetti da parte degli studenti di una classe del biennio di un Istituto Tecnico, se ne riporta per brevità uno molto semplice, al fine di esporre operativamente la metodologia proposta.

Questo lavoro sperimentale era preliminare allo studio della densità.

 

“In laboratorio ci sono delle vaschette di vetro, sia a base circolare sia a base rettangolare, aventi lo stesso perimetro di base e la stessa altezza.  Esse devono essere distribuite ai vari gruppi per risolvere il problema seguente: la vaschetta a base circolare e quella a base rettangolare contengono lo stesso numero di palline di vetro? (ovviamente le palline di vetro hanno le stesse dimensioni!).  Qualcuno propone di prendere le misure dei due tipi di recipienti per calcolare il volume di ognuno.

L’insegnante sollecita una discussione facendo osservare che il metodo proposto è valido, ma è limitato a quel caso specifico, e fa notare che, nel caso in cui poi si presenti una situazione simile con recipienti diversi, non è scientificamente corretto, ogni volta, procedere allo stesso modo.  Propone allora di studiare la situazione al fine di trovare una relazione generale.  Al termine della discussione, tutti gli studenti, sotto la guida del docente, concordano che il problema è di natura geometrica e che per studiare il caso è necessario che si rispetti la condizione (isoperimetrica):

a + b = π r,

dove a e b sono i lati del rettangolo mentre r è il raggio della circonferenza:

 

 

Da questa relazione ricavano il raggio r della circonferenza in funzione dei lati del rettangolo

r = (a + b) / π.

Assegnano, poi, dei valori arbitrari ai due lati di ogni rettangolo e, nel laboratorio di informatica utilizzando il foglio elettronico del programma excel, completano una tabella simile alla seguente:

 

n. ordine

lato 1 rettangolo

lato 2 rettangolo

semiperimetro

raggio circ. isop.

Ac

(area cerchio)

Ar

(area rettangolo)

1

a

b

a+b

r = (a+b) / π

π*r²

a*b

2

3

4

7

2,23

15,61

12

3

4

5

9

2,87

25,8

20

4

5

6

11

3,5

38,54

30

5

6

7

13

4,14

53,82

42

6

7

8

15

4,78

71,66

56

7

8

9

17

5,41

92,04

72

8

9

10

19

6,05

115

90

9

10

11

21

6,69

140,4

110

10

11

12

23

7,32

168,5

132

11

12

13

25

7,96

199

156

 

Dai dati ottenuti nelle ultime due colonne a destra (Ac e Ar) ottengono il seguente grafico, in cui la curva blu rappresenta l’area dei cerchi mentre quella rossa quella dei rettangoli:

 

 

Confrontando nella tabella i dati delle due colonne a destra e il grafico, si perviene dunque alla formulazione della proposizione: Dati un cerchio ed un rettangolo isoperimetrici, l’area della superficie del cerchio Ac è maggiore dell’area della superficie del rettangolo Ar:

 

 

Assegnando poi all’altezza dei due recipienti uno stesso valore, arbitrariamente scelto (ad es. 0,1), ovviamente nella stessa unità di misura di a, b e r, gli studenti ricavano i dati riportati in tabella, corrispondentemente a quelli della tabella precedente:

 

Vc

Vr

p*r2*0,1

a*b*0,1

1,56

1,2

2,58

2

3,85

3

5,38

4,2

7,17

5,6

9,20

7,2

11,50

9

14,04

11

16,85

13,2

19,90

15,6

 

da cui ottengono il grafico:

 

 

Da ciò ricavano che il recipiente a base circolare (curva blu) ha un volume Vc maggiore di quello a base rettangolare Vr (curva rossa) e di conseguenza esso conterrà un maggior numero di palline, ovvero

 

7. Alcuni problemi proposti

·  L’unità di misura di un termometro Celsius è uguale a quella utilizzata nel termometro Kelvin?  Esiste una relazione tra le due scale?

·  Operando su corpi di dimensioni diverse dello stesso materiale, che cosa si deduce dal rapporto tra i valori della massa e quelli del volume?  Perché?

·  Somministrando la stessa quantità di calore a quantità uguali di due liquidi diversi (acqua e alcool) la variazione di temperatura è la stessa?

·  Mescolando volumi diversi di acqua a temperatura diversa, la temperatura del volume di acqua complessivo è la media delle due temperature?

·  Ponendo una serie di tubicini di vetro, aperti alle due estremità e di dimensioni diverse (con raggio dell’ordine inferiore o uguale al millimetro) in un recipiente contenente un liquido, l’altezza del liquido in ciascuno di essi sarà uguale a quella contenuta nel contenitore?  Esiste una relazione tra l’altezza del liquido e il raggio del tubicino?

·  Perché una goccia d’acqua che si stacca da un parete o da una grondaia o da un tessuto bagnato ha forma sferica?

·  Date due vaschette, una ha per base un rettangolo e l’altra un cerchio.  Se il rettangolo e la circonferenza hanno uguale lunghezza, le due basi sono equivalenti?

· Riscaldando una miscela di due liquidi aventi temperature di ebollizione diverse, la temperatura della miscela sarà uguale a quella di condensazione del vapore per tutta la durata del riscaldamento?

·  Tutti i punti di un disco, che gira con velocità costante attorno al proprio asse passante per il centro O, percorrono in tempi uguali archi uguali.  Essi hanno

¨      lo stesso periodo T?

¨      la stessa frequenza n?,

¨      la medesima velocità V?

¨      la medesima velocità angolare w?

·  La proiezione P’ sull’asse delle ascisse di un punto P, che si muove su una circonferenza di moto circolare uniforme, si muove anch’esso di moto rettilineo uniforme?  E la proiezione P” sull’asse delle ordinate?

 

8. Alcuni temi proposti

·  Confronto tra misure dirette e misure indirette

·  La relazione tra la massa e il volume di un corpo solido

·  La densità superficiale

·  La massa e le trasformazioni chimiche

·  La temperatura di equilibrio di un sistema ottenuto per mescolamento di volumi di acqua a diversa temperatura

La capillarità:

·  influenza del raggio del capillare sull’altezza del liquido in esso contenuto

·  cromatografia dell’inchiostro di penna a biro su carta con eluente: alcool + acqua distillata

·  cromatografia dell’inchiostro di penna stilografica su gesso con eluente: acqua distillata

La solubilità:

·  influenza del solvente sulla solubilità

·  influenza della temperatura sulla solubilità

·  la polarità di una sostanza

·  l’innalzamento ebullioscopico

·  l’abbassamento crioscopico

Velocità media e velocità istantanea

Moto circolare uniforme

Moto armonico.

 

Bibliografia

1. M. Bonazzi (a cura di), I sofisti, BUR, 2007.

2. K.R. Popper, La società aperta e i suoi nemici, Armando, Roma, 1974.

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5. L. Geymonat, Storicità e attualità della cultura scientifica e insegnamento delle scienze, Marietti-Manzuoli, Firenze, 1986.

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10. Ezio Riletto, La costruzione del sapere chimico: dalle ricerche sulla didattica alle ricerche per la didattica della chimica.

11. G. Villani, Istituto di Chimica Quantistica ed Energetica Molecolare del CNR, Pisa, in Specificità della chimica, in wwwcsi.unian/educa/index1.php

12. Ermanno Niccoli, Il laboratorio fisica/chimica: il punto di vista di un chimico, Naturalmente, 1991, 4 (speciale), 15-16.

13. J.D. Novak, D.B. Gowin, Imparando ad imparare, SEI, Torino, 1965.