LA MISURAZIONE.  ASPETTI METODOLOGICI

 

Giovanna Battistuzzi Gavioli

 

Le attività fondamentali della scienza si possono riassumere nei seguenti punti principali:

1) accumulare le conoscenze tratte dall’osservazione

2) organizzare queste conoscenze e ricercare le regolarità che esse contengono

3) chiedersi perché tali regolarità sussistono

4) comunicare agli altri le scoperte e le loro probabili interpretazioni.

 

Queste indicazioni stimolano direttamente il desiderio di valutare quali operazioni metodologiche sono con tenute nell’elencazione e di confrontare queste linee proposte con il nostro corrente modo di operare.  È in dubbio che il primo momento dell'attività scientifica è l’osservazione dei fenomeni, ma dopo questo primo passo è necessario passare alla fase di organizzazione delle osservazioni che altrimenti rimarrebbero una raccolta di fatti senza nessi comuni da cui non si potrebbe continuare il cammino sulla strada della conoscenza.  Quindi dalla fase qualitativa dell’osservazione, attraverso la comparazione per proprietà, si arriva alla classificazione (ordinamento non metrico) e poi dalla fase quantitativa,attraverso la misurazione, evidenziando il rapporto funzionale fra le proprietà, si arriva alla definitiva sistemazione razionale dei risultati.

 

Noi limitiamo il nostro intervento alla metodologia della misurazione, quindi cerchiamo di richiamare criteri e caratteristiche di questa fase nella organizzazione delle conoscenze sopracitata.  Ma prima vorremmo tornare sul concetto di classificazione; esso ha come caratteristiche essenziali la esclusività e la completezza, cioè all’interno di un insieme gli elementi possono essere divisi in classi in base ad una proprietà che può essere soddisfatta o no da ogni elemento; es.: consideriamo l’insieme “elementi chimici” e dividiamolo in due classi: metalli e non metalli.  Ogni elemento appartiene a una sola classe; gli elementi costituenti le classi costituiscono la completezza dell’insieme “elementi chimici”.  Tale criterio risulta tuttavia insufficiente qualora si voglia approfondire analiticamente le relazioni esistenti fra gli insiemi; nasce qui la necessita di organizzare le conoscenze per comparazione che si basa su due criteri specifici: relazione di coincidenza e di precedenza; tali criteri permettono di ordinare l’insieme in un ordine seriale (ordine seriale che permette a più elementi di occupare lo stesso posto nella serie).  A volte ad ogni serie di questo tipo si associa un numero intero crescente ma la successione numerica ha solo scopo ordinativo non quantitativo; ne sono esempi la scala delle durezze di Mohs e la scala sismica di Mercalli che sono scale di riferimento e non di misurazione.

 

Ai concetti comparativi si posso no infine sostituire concetti quantitativi (detti grandezze) che permettono di esprimere le graduazioni di determinate proprietà mediante numeri reali che costituiscono il valore della grandezza per l’elemento dato.  Ad esempio, il concetto comparativo di caldo e freddo può essere sostituito con l’espressione della temperatura in gradi.  L’uso dei concetti ordinatori per mette all’osservatore di aumentare la possibilità di discriminare e di descrivere, la definizione della grandezza permette di applicare agli ordinamenti le teorie della matematica superiore e di tradurre le leggi empiriche in rapporti funzionali tra grandezze; in questi rapporti sta la importanza della misurazione metrica nella scienza come fase conoscitiva razionalizzata.  Diceva Lord Kelvin: “Io affermo che quando voi potete misurare ed esprimere in numeri ciò di cui state parlando, solo allora sapete effettivamente qualcosa, ma quando non vi è possibile esprimere numericamente l’oggetto della vostra indagine, insoddisfacente ne è la vostra conoscenza e scarso il vostro progresso dal punto dì vista scientifico”.  Per poter procedere per fare misurazioni metriche correttamente e coscientemente è necessario compiere quei passi, obbedire alle regole enunciate anche nella relazione precedente, cioè assumere delle grandezze come fondamentali, e da esse ricavare le altre: le grandezze derivate; poi nel scegliere un sistema di unità di misura opportuno; infine preparare quei campioni di misura dotati di precisione, accessibilità, riproducibilità, invariabilità, ai quali ogni ricercatore che lo desideri possa fare riferimento.

 

La scelta delle grandezze fondamentali è legata allo sviluppo storico della scienza, infatti la geometria, che è forse la scienza più antica, è basata sul concetto di lunghezza, che è quindi stato il primo ad essere introdotto; l’astronomia poi ha associato il concetto di lunghezza al concetto di intervalli di tempo per poter definire la velocità del moto dei corpi.  Quando si volle indagare sulle cause del moto fu necessario introdurre una terza grandezza: la massa.  Lo studio della termodinamica e dei fenomeni elettromagnetici che si sviluppò soprattutto nel secolo scorso e richiese l’introduzione tra le grandezze fondamentali della temperatura e della intensità di corrente.  Queste cinque grandezze con la candela come unità luminosa e la mole come unità di materia introdotte nell’ultimo congresso di metrologia, costituiscono le unità fondamentali del Sistema Internazionale universalmente accettato.  Esso ha come unità rispettivamente: metro (lunghezza), chilo (massa), secondo (intervallo di tempo), ampere (intensità di corrente elettrica), gradi Kelvin (temperatura), candela (intensità luminosa), mole (quantità di materia).  A questo punto è necessario uscire dal campo teorico della metrologia e passare direttamente ad analizzare i metodi con cui si ottengono i valori delle grandezze, cioè i metodi di misura.  

 

Dividere i metodi di misura  in una classificazione basata su nette distinzioni è quasi impossibile, vi sono metodi di uso molto comune, altri che vengono impiegati solo per scopi particolari, alcuni sono di comprensione immediata, di semplice esecuzione, altri più laboriosi e complessi.  La comprensione di un particolare metodo d’altra parte è senza altro più essenziale del suo inquadramento in una categoria; tuttavia la classificazione può risultare utile per organizzare e ricordare i vari metodi e nello stesso tempo mettere in evidenza le analogie che esistono fra metodi dello stesso tipo.  Va detto innanzitutto che le misure di uso più comune sono misure relative o di confronto: la grandezza incognita viene determinata confrontandola con una della stessa natura e di valore noto, direttamente utilizzando un campione o indirettamente mediante l’uso di strumenti preventivamente tarati mediante un campione.  Le misure assolute sono quelle in cui il valore della grandezza incognita vie ne dedotto dalla misura di altre grandezze fisiche fondamentali attraverso relazioni funzionali; questi tipi di misure vengono quasi esclusivamente eseguiti nei laboratori metrologici e non interessano la normale pratica.  Ancora i metodi di misura possono essere classificati in base alla precisione raggiungibile anche se con uno stesso metodo è possibile ottenere risultati affetti da incertezze assai diverse, a seconda delle caratteristiche della strumentalizzazione adoperata.  A questo punto sarebbe necessario introdurre, attraverso la teoria degli errori, i concetti di sensibilità, precisione, accuratezza e la loro relazione con gli errori sistematici e casuali.  A nostro avviso, infatti, sarebbe indispensabile e metodologicamente importante per un insegnante che voglia fare “misurazione” approfondire questi concetti per poter valutare criticamente i risultati, considerando i tipi di errore e l’influenza che questi hanno sulle caratteristiche della misura.

 

 

Pubblicato originariamente su La Chimica nella Scuola, 1979, 1 (1), 22-25.  Riprodotto con l’autorizzazione del Prof. Pierluigi Riani, direttore di CnS.