LA CREATIVITA' NEL PROBLEM SOLVING

 

Liberato Cardellini

Dipartimento di Scienze dei Materiali e della Terra, Università di Ancona

libero@popcsi.unian.it

 

I migliori tra i nostri studenti giungono all'università insicuri delle loro competenze; l'attività problem solving svolta dagli studenti in modo attivo permette l'acquisizione della consapevolezza operativa e di abilità cognitive di livello sovraordinato quali il riconoscimento del problema, la categorizzazione, la selezione dei processi, la rappresentazione, la formulazione di una strategia, la distribuzione delle risorse, il monitoraggio, la valutazione delle soluzioni. Ricerche sulla competenza nelle scienze ci dicono che avere un piano di attacco, o strategia, per affrontare il problema è utile, anzi necessario, perché aiuta lo studente a suddividere il complesso compito mentale della soluzione del problema in più stadi.  Oltre alle abilità riportate, anche la creatività è un aspetto importante e un risultato auspicabile del processo educativo. Ma come si fa a svilupparla?

 

Gli studenti sono iscritti al primo anno di università e seguono un corso di chimica. Sono abituati ad affrontare la soluzione dei problemi in gruppi secondo il metodo cooperativo [1].  Vengono assegnati i problemi per casa, scelti in modo che siano una sfida nell'ambito delle competenze acquisite.  Gli studenti svolgono questi problemi da soli o in gruppo e restituiscono il lavoro che viene poi valutato dal docente.  È stato proposto il problema:  Un miscuglio di cloruro di calcio e cloruro di potassio contiene il 50,00% di cloro.  Calcolare la percentuale di calcio nel miscuglio.

Nella soluzione, uno studente ha calcolato la pecentuale di cloro nei due composti:

In KCl: 100.(35,45 g Cl/mol Cl)/(74,55 g /mol) = 47,55%

In CaCl2: 100.(70,90 g Cl2/mol Cl2)/(111,0 g /mol) = 63,87%

La strada che ha seguito è di cercare il rapporto tra KCl e CaCl2 in modo che il miscuglio soddisfi la richiesta del problema.  Ha calcolato lo scarto tra le percentuali:

 

                        |63,87% – 50,00%| = 13,87%

                        |47,55% – 50,00%| = 2,45%

 

Ma poi si è perso.  Per questa via è però possibile risolvere il problema: è l'algoritmo della regola della croce.  È stato chiesto agli studenti di lavorare a casa ancora su questo problema, partendo dall'impostazione riportata.  Poiché nessuno ha consegnato una soluzione sviluppata seguendo questa impostazione, è stato deciso di "perdere" del tempo e gli studenti hanno lavorato in classe, per gruppi, su questo problema.  Dopo circa 20 minuti, uno studente ha consegnato una soluzione che soddisfaceva la verifica.  Nei successivi 5 minuti, sono state consegnate altre 4 soluzioni originali.  L'aspetto interessante è che nelle soluzioni utilizzano non un algoritmo imparato a memoria, ma un ragionamento sviluppato personalmente.  Poi è stato chiesto di spiegare alla lavagna come è stata costruita la soluzione. 

 

In un altro corso, il calcolo stechiometrico è stato presentato utilizzando un ragionamento sistematico basato su un'analogia familiare [2] e introducendo r, "moli di reazione che avvengono".  Si hanno a disposizione 10 fette di pane, 20 fette di salame e 30 foglie di lattuga; si confezionano panini con due fette di pane (F), 3 fette di salame (S) e 1 foglia di lattuga (L).  Quanti panini (P) si possono fare?  E' stata poi richiesta la soluzione del problema: 10,00 g di Na2CO3 vengono fatti reagire con 10,00 g di HCl.  Calcolare a) i grammi di ciascuno dei prodotti; b) escogitare un sistema per verificare la correttezza del risultato ottenuto.

 

Sono state escogitate due soluzioni piuttosto insolite:

1. Calcolo del reagente limitante:

            106,0 g Na2CO3 : 10,00 g Na2CO3 = 72,92 g HCl : x g HCl

            x = 6,879 g HCl

2. Massa degli elementi in 10,00 g Na2CO3: 4,338 g Na ; 1,133 g C ; 4,528 g O.

3. Massa degli elementi in 6,879 g HCl: 0,1902 g H; 6,688 g Cl

4. Calcolo dei grammi dei prodotti:

            g NaCl = 4,338 g Na + 6,688 g Cl = 11,03g NaCl

            g H2O = 0,1902 g H + (1 atomo O).(4,528 g O/3 atomi O) = 1,700 g H2O

            g CO2 = 1,133 g C + (2 atomi O).(4,528 g O/3 atomi O) = 4,151 g CO2

5. Verifica: 11,03g NaCl + 1,700 g H2O + 4,151 g CO2 = 16,88 g prodotti.

 

1.         (16,88 g prodotti)/(2NaCl + H2O + CO2) = 9,435.10-2 mol prodotti

            (9,435.10-2 mol prodotti).(116,9 g NaCl/mol prodotti) = 11,03 g NaCl

            (9,435.10-2 mol prodotti).(18,02 g H2O/mol prodotti) = 1,700 g H2O

            (9,435.10-2 mol prodotti).(44,01 g CO2/mol prodotti) = 4,152 g CO2

 

Quanti fra noi esperti utilizzano questi ragionamenti per risolvere il problema?  Questi risultati fanno onore all'impegno degli studenti; altri esempi di processi creativi sviluppati dagli studenti nella soluzione di problemi sono già stati riportati [3].

 

 

1. L. Cardellini, R. M. Felder, L'apprendimento cooperativo: un metodo per migliorare la preparazione e l'acquisizione di abilità cognitive negli studenti, La Chimica nella Scuola, 1999, XXI, 18-25.  Disponibile all’indirizzo:

http://www2.ncsu.edu/unity/lockers/users/f/felder/public/Papers/Liberato.PDF

2. L. Cardellini, Fattori di conversione e rapporti stechiometrici: strumenti logici per la risoluzione dei problemi, La Chimica nella Scuola, 1996, XVIII, 148-151.

3. L. Cardellini, Calcoli stechiometrici, La Chimica nella Scuola, 2000, XXII, 20-21.