L’ORIGINE DELL’UNIVERSO E LA FRECCIA DEL TEMPO

 

Carlo Bauer

 

Considerazioni ispirate dalla lettura di I nomi del tempo: la seconda rivoluzione scientifica e il mito della freccia temporale di E. Bellone, Bollati Boringhieri, 1989.

 

L’esame di fenomeni di svariata natura ci indica l’esistenza di frecce temporali, cioè direzioni secondo cui scorre irreversibilmente il tempo dal passato al presente e al futuro.  La nostra coscienza, che percepisce questo scorrere delle cose reali, compreso il nostro stesso sviluppo, invecchiamento e morte, pone questo scorrere secondo una freccia psicologica: lo scorrere di tutta la realtà esterna (il panta rei di Eraclito) si traduce, attraverso le fibre più interne del nostro sistema nervoso e della nostra mente, nella sensazione di un fluire anche della nostra stessa mente, del nostro stato di coscienza, attraverso il presente, dal passato al futuro.  Tutti i fenomeni reali della nostra natura fluiscono poi in una direzione ben precisa, individuata dalla freccia termodinamica, verso stadi di entropia totale maggiore: pendoli che smorzano le loro oscillazioni, tazzine da caffè che si rompono, massi erratici che scendono a valle seguono una freccia termodinamica (cioè energeticoprobabilistica) irreversibile.  Anche l’astronomia e la cosmologia ci rivelano mutamenti nel cielo che seguono una freccia preferenziale: formazioni di galassie e loro allontanamento reciproco, formazione di sistemi planetari, evoluzione stellare: tutto questo segue la freccia cosmologica del tempo.  Per ogni ordine di fenomeni si può evidenziare un’analoga freccia, sempre nello stesso senso, che potremmo sbizzarrirci a battezzare nelle maniere più disparate a seconda dei fenomeni considerati.  Tutte queste frecce sono però riconducibili ai principi della termodinamica, ai principi cioè che regolano le trasformazioni e gli scambi dell’energia anche in base alla probabilità degli stati.

 

Tuttavia, si possono individuare anche dei fenomeni che definiscono frecce temporali che sembrano andare in senso inverso al tempo definito dall’insieme di frecce sopra descritte: l’origine ed evoluzione della vita, il progresso della civiltà umana e in generale la formazione di sistemi sempre più complessi e organizzati.  Tutti questi fenomeni non contraddicono la freccia fondamentale termodinamica che sta alla base del tempo perché essa vale per sistemi chiusi e isolati, mentre in sistemi non isolati e aperti (o semplicemente porzioni aperte di un sistema isolato più grande), come sono tutti quelli in cui si nota una freccia temporale invertita, può aversi la formazione spontanea di ordine e complessità a spese di un maggior disordine esportato fuori.  Abbiamo detto "non contraddicono" la freccia fondamentale termodinamica perché, in positivo, i principi organizzatori che rendono possibili queste frecce invece sono nella quasi totalità ignoti e costituiscono un appassionante campo della ricerca biologica.  In questi sistemi non isolati e aperti il tempo sembra scorrere in senso inverso: è naturale che un bambino cresca, che una città si espanda e si organizzi, mentre non lo sarebbe l’analogo fenomeno di una tazzina rotta che si ricomponesse.  Dunque, nell’universo il tempo scorre nella direzione stabilita dalla termodinamica, ma in zone circoscritte non isolate di esso si hanno "vortici" momentanei di tendenza all’ordine e al complesso in cui il tempo sembro invertire il suo verso; essi però sono destinati inesorabilmente a dissolversi attraverso il flusso principale del tempo che conduce alla morte termica dell'universo, cioè all’equilibrio finale in cui il tempo non scorrerà più secondo la freccia preferenziale.

 

Questi concetti, sviluppati già nel secolo scorso e culminati, attraverso Maxwell, nel lavoro monumentale di L. Boltzmann, suscitarono un ampio dibattito, sia ideologico e filosofico, sia strettamente scientifico. Alcuni definirono terroristico il concetto di morte termica dell'universo e a molti non era (e non è) congeniale il concetto di freccia del tempo agganciata a una freccia cosmologica, anche per gli eventuali addentellati filosofici e teologici.  Sul piano puramente scientifico, la mirabile costruzione della Meccanica Analitica (o Razionale), perfetta sistemazione di quella originale newtoniana, assicurava che per sistemi di particelle in moto le equazioni sono perfettamente reversibili rispetto al tempo e quindi non può esistere una freccia temporale.  Boltzmann cercò di conciliare questa apparente contraddizione e dimostrò che, date certe condizioni iniziali, il sistema evolveva, rispettando le equazioni della meccanica analitica, nel senso previsto dall’esperienza comune (teorema H).  Il percorso inverso, pur essendo in teoria possibile, in omaggio alle suddette leggi, aveva una probabilità estremamente bassa, tanto bassa da ritenersi praticamente impossibile.  Boltzmann riuscì così a superare brillantemente la famosa obiezione di Loschmidt sulla dovuta reversibilità di ogni percorso che avrebbe permesso di smentire il teorema H.  Ben presto si scatenarono però gli attacchi, ancora più terribili, dei matematici Poincaré e Zermelo.  Poincaré aveva dimostrato, sempre applicando le leggi della meccanica analitica, che in un sistema, pur di dargli tempo sufficiente, si sarebbe riprodotta periodicamente anche una improbabile configurazione iniziale, dando così luogo ad una specie di "eterno ritorno".  Zermelo, sempre su questa linea di ragionamento, dimostrò che i risultati di Boltzmann derivavano unicamente da una scelta particolare dello stato iniziale ( meno probabile) e quindi la dimostrazione della freccia temporale non poteva reggersi: dunque, o si formulavano diversamente i principi della termodinamica, o andavano cambiate le leggi della meccanica.

 

Boltzmann, che aveva sempre rintuzzato bene gli attacchi, questa volta dovette ammettere di trovarsi in difficoltà: per salvare tutta l’impostazione dovette convenire che lo stato di partenza per la dimostrazione del teorema H era in effetti improbabile, ma ciò era giustificato dal fatto che questa era la regola della natura: si procede sempre da stati meno probabili a stati più probabili, e questo perché proprio all’inizio l’universo doveva essere partito da uno stato poco probabile.  La freccia termodinamica veniva così salvata invocando una freccia cosmologica, per quei tempi peraltro completamente indimostrabile.  Quando c’è equilibrio non c’è freccia temporale, ma partendo da una singolarità improbabile, nell’universo o in sue parti, tutto torna bene secondo i calcoli di Boltzmann.  Ciò risulta comprensibile alla luce delle conoscenze cosmologiche attuali, se si pensa che nella singolarità iniziale si è creata tutta l’energia dei vari tempi e quindi tutti i potenziali, da quello gravitazionale a quello nucleare, il cui sfogarsi rappresenta la forza motrice prima del formarsi delle strutture via via più complesse ed è quindi il principio organizzatore delle stesse, dagli atomi alle molecole, alle galassie: l’energia termica che si sviluppa, disperdendosi, dà la direzione probabilistica, la freccia che evita il rimbalzare indietro di questi fenomeni.

 

Notiamo per inciso che i potenziali delle varie forze costituiscono l’unico principio organizzatore dei sistemi complessi che per ora sia stato scoperto e risulti ben chiaro: per le strutture complesse superiori, la vita, la sua origine ed evoluzione, lo sviluppo embrionale e la psiche, i principi organizzatori sono quasi completamente ignoti.  Ovviamente, molti, come anche Bellone nel libro che sta alla base di questo articolo, sono contrari alla impostazione sopra delineata e considerano la freccia temporale nient’altro che un mito, aderendo alle obiezioni di Loschmidt, di Poincaré e Zermelo, in accordo con altre teorie cosmologiche.  Del resto, anche nella visione di Boltzmann, una volta raggiunto l’equilibrio, cioè la morte termica dell’universo, la freccia termodinamica del tempo cesserebbe, ma subentrerebbe una disponibilità di tempo illimitata per cui il gioco delle probabilità porterebbe inesorabilmente (e più di una volta, secondo Poincaré) a fluttuazioni anche grandi, anche, talora, enormi, in tutto o parte dell’universo, da cui potrebbe nascere uno squilibrio iniziale nuovo.  Tuttavia, limitandoci al nostro universo attuale, la visione boltzmaniana ci può soddisfare perfettamente saldando freccia cosmologica, termodinamica e psicologica e partendo dalla teoria cosmogonica per ora più suffragata da prove scientifiche, quella del big bang.

 

Quanto precede ci offre il destro per una interessantissima speculazione agli estremi confini del campo di pertinenza della scienza (o già forse fuori di esso): in un mondo dove non valessero le condizioni e le leggi della visione boltzmanniana (ad esempio nell’aldilà delle religioni, o più semplicemente nell’universo morto termicamente, alla fine) il tempo ci sarebbe sempre, ma non avrebbe una direzione preferenziale potendo gli eventi scorrere ugualmente bene nelle due opposte direzioni.  C’è quindi mutamento, ma non secondo una freccia.  Ciò mette bene in risalto la differenza tra la vicenda umana temporale, immersa in questo mondo governato dall’entropia, ed ipotetici "aldilà" in cui qualcosa può avvenire, ma fuori di una freccia temporale.  È ovvio, ed è quasi superfluo ricordarlo, che la scienza ufficiale è completamente aliena da considerazioni di questo tipo che sfociano prima nella cosmogonia e poi, eventualmente, nella teologia.  Tuttavia, quando, come nel nostro caso, aiutano a fissare meglio concetti scientifici, ben vengano anch’esse!  E ben venga anche il loro libero intrecciarsi, confrontarsi, negarsi, nella perfetta libertà di ciascuno di noi di scegliere o non scegliere la propria metafisica, ormai liberati da ogni Inquisizione, Lager o Gulag di cui finalmente la benefica Nemesi storica sta completando l’opera di smantellamento (Ma sia vigilanza continua perché nessuno di questi rinasca mai sotto altra sigla).

 

Data anche l'impostazione ideologica prevalente degli scienziati, è chiaro che è dominante in essi (e questa è la tesi del libro di Bellone) la teoria secondo cui la freccia temporale è un mito e l’origine dell'universo è dovuta ad una gigantesca fluttuazione di qualcosa che è sempre esistito: tra una fluttuazione e l’altra valgono le leggi della termodinamica che Boltzmann ha "erroneamente" tentato di conciliare con le leggi della meccanica.  Non solo, ma con gli sviluppi relativistici il tempo, prima privato di una freccia preferenziale, ha perso anche la sua individualità, agganciandosi allo spazio in una sola metrica e cessando di essere il nome di un ente intrinsecamente dotato di freccia, ma divenendo solo un raggruppamento di operazioni con manufatti ed algoritrni.  Bellone riporta l’amichevole dibattito tra Einstein e Besso, in cui il primo demolisce le "ingenue" argomentazioni dell’amico matematico sul tempo e le frecce.

 

In ogni caso, facendo un armistizio sul fronte ideologico e teologico, tutto sommato potremmo però tutti concordare che all’interno di un singolo ciclo dell’universo, in pratica, nel nostro mondo, senza voler dire nulla su prima o dopo (tanto più che lì proprio la freccia temporale cessa) le cose vanno proprio come dice Boltzmann: le particelle, rispettando le leggi reversibili della meccanica analitica, fanno scorrere il sistema verso stati enormemente più probabili, talmente più probabili che il percorso inverso non è ipotizzabile sulla nostra scala.  È vero che, proprio ora, potrebbe in teoria verificarsi una enorme fluttuazione delle molecole dell’aria che, ordinandosi tutte parallelamente l’una all'altra potrebbero far balzare in aria il blocco su cui sto scrivendo: ma ricordiamo che in 28,8 g di aria vi sono più di seicentomila miliardi di miliardi di molecole ed esse dovrebbero ordinarsi tutte in file parallele per spingere in aria il blocco!  speculazione provocatoria ma chiarificatrice: forse il numero di Avogadro è così strabiliantemente alto proprio perché nel nostro mondo ci sia una inesorabile freccia del tempo!

 

La lettura di questo libro di Bellone è dunque senz’altro molto stimolante per gli argomenti avvincenti e coinvolgenti che suggerisce, ed è istruttiva per la vividezza delle ricostruzioni storiche.  Sono affrontate anche questioni metodologiche di fondo riguardanti l’impostazione della scienza e la comunicazione tra scienziati.  E tanti e tanti altri argomenti collegati, come Newton e i tentativi di spiegare la gravità, la teoria cinetica del calore, la nascita della termodinamica.  A chi se ne può consigliare la lettura?  Il livello è sicuramente troppo alto per uno studente liceale medio, ma per i professori è una lettura raccomandatissima perché potrebbero assimilare questa materia e in parte renderla comprensibile ai loro studenti facilitando una reale comprensione della termodinamica (sempre così difficile) e stimolandoli molto ad allargare i loro orizzonti.

 

 

Pubblicato originariamente su Naturalmente, 1990, 3 (3), 15-16.